ARTICLE
ABSTRACT
The aim of this paper is to analyse the income of the population of Poland using the Dagum and the Zenga distributions. The Zenga distribution, introduced in 2010, is a new distribution which has not been yet applied to analysing wages and income in Poland. The paper presents both the Dagum and Zenga distributions, as well as the results of the approximations of wage distributions drawn from the 2014 household budget survey. The calculated degree of compliance of the theoretical distribution with the empirical one demonstrates that the Zenga distribution describes the distribution of the income of the Polish population more reliably than the Dagum distribution, which so far has been regarded as one of the best.
KEYWORDS
income distribution, Dagum distribution, Zenga distribution, estimation methods
JEL
C1, C10, C13, C15
REFERENCES
Arcagni A., (2014), Zenga Distribution: Parameters Estimation with Constraints on Synthetic Inequality Measures, Statistica & Applicazioni, 12(1), 17–39.
Arcagni A., Porro F., (2013), On the Parameters of Zenga Distribution, Statistical Methods and Applications, 22(3), 285–303. DOI: 10.1007/s10260-012-0219-y.
Arcagni A., Zenga M., (2013), Application of Zenga’s Distribution to a Panel Survey on Household Income of European Member States, Statistica & Applicazioni, 2(1), 79–102. DOI: 10.1400/209741.
Bandurian R., McDonald J. B., Turley R. S., (2003), A comparison of parametric models of income distribution across countries and over time, Estadistica, 55, 135–152.
Brzeziński M. (2013), Parametric modelling of income distribution in Central and Eastern Europe, Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 35, 207–230.
Dagum C., (1977), A New Model of Personal Income Distribution: Specification and Estimation, Economie Appliquée, 30, 413–437.
Dagum C., (1990), Generation and Properties of Income Distribution Functions, Proceedings of the Second International Conference on Income Distribution by Size: Generation, Distribution, Measurement and Applications.
Dastrup S. R., Hartshorn R., McDonald J. B, (2007), The Impact of Taxes and Transfer Payments on the Distribution of Income: A Parametric Comparison, Journal of Economic Inequality, 5, 353–369. DOI: 10.1007/s10888-006-9039-3.
D’Addario R., (1934), Sulla Misura Della Concentrazione dei Redditi, Poligrafico dello stato, Roma.
D’Addario R., (1939), Un Metodo Per la Rappresentazione Analitica Delle Distribuzioni Statistiche, Ammali dell ‘Instituto di Statistica dell Universita di Bari, 16, 3–56.
Domański C., (1973), Struktura płac pracowników w województwach grodzkich według działów gospodarki narodowej, Studia Prawno-Ekonomiczne, 11, 149–163.
Domański C., Jędrzejczak A., (1998), Maximum Likelihood Estimation of the Dagum Model Parameters, International Advances in Economic Research, 4, 243–252.
Domański C., Jędrzejczak A., (2005), Analiza rozkładów płac i dochodów w Polsce w przekroju terytorialnym, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łodź.
Edgeworth F. Y., (1898), On the Representation of Statistics by Mathematical Formulae, Journal of the Royal Statistical Society, 61, 670–700.
Jagielski M., Kutner R., (2010), Study of Households’ Income in Poland by Using the Statistical Physics Approach, Acta Physica Polonica A, 117(4), 615–618. DOI: 10.12693/APhysPolA. 117.615.
Jędrzejczak, A., (1990), Uwagi o zastosowaniu rozkładu Daguma do badania rozkładów płac, Wiadomości Statystyczne, 7, 23–25.
Jędrzejczak A. (1999, maszynopis), Statystyczna analiza nierównomierności rozkładów płac i dochodów [praca doktorska, Uniwersytet Łódzki].
Jędrzejczak A., Pekasiewicz D., (2018), Analysis of the Properties of Selected Inequality Measures Based on Quantiles with the Application to the Polish Income Data, w: M. Papież, S. Śmiech (eds.), The 11th Professor Aleksander Zeliaś International Conference on Modelling and Forecasting of Socio-Economic Phenomena, Conference Proceedings, 113–122.
Jędrzejczak A., Pekasiewicz D., Zieliński W., (2018), Comparison of Estimation Methods for the Dagum Distribution Parameters, w: M. Papież, S. Śmiech (eds.), The 12th Professor Aleksander Zelias International Conference on Modelling and Forecasting of Socio-Economic Phenomena, Conference Proceedings, 180–189.
Jędrzejczak A., Pekasiewicz D., Zieliński W., (2019), Confidence Interval for Quantile Ratio of the Dagum Distribution, Revstat – Statistical Journal.
Jędrzejczak A., Trzcińska K., (2018), Application of the Zenga distribution to the analysis of household income in Poland by socio-economic group, Statistica & Applicazioni, 16(2), 123–140.
Kleiber C., Kotz S., (2003), Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences, Wiley, Hoboken.
Kordos J., (1968), Metody matematyczne badania I analizy rozkładu dochodów ludności, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa.
Kordos J., (1973), Metody analizy i prognozowania rozkładów płac i dochodów ludności, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa.
Kordos J., (1990), Research on Income Distribution by Size in Poland, w: C. Dagum, M. Zenga (eds.), Income and Wealth Distribution, Inequality and Poverty, Springer, New York, Berlin, London and Tokyo, 335–351.
Kot S. M., (1999), Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce w okresie transformacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa–Kraków.
Kot S. M., (2000), Ekonometryczne modele dobrobytu, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa– Kraków.
Lange O., (1967), Wstęp do ekonometrii, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Łukasiewicz P., Orłowski A., (2004), Probabilistic Models of Income Distributions, Physica A, 344, 146–151. DOI: 10.1016/j.physa.2004.06.106.
March L., (1898), Quelques Exemples de Distribution de Salaries, Journal de la Société Statistique de Paris, 39, 193–206, 241–248.
Ostasiewicz K. (2013), Adekwatność wybranych rozkładów teoretycznych dochodów w zależności od metody aproksymacji, Przegląd Statystyczny, 60(4), 499–521.
Pareto V., (1897), Cours d’economie Politique, Rouge, Lausanne–Paris.
Polisicchio M., (2008), The Continuous Random Variable with Uniform Point Inequality Measure I(p), Statistica & Applicazioni, 6(2), 137–151.
Salamaga M., (2016), Badanie wpływu metody estymacji teoretycznych modeli rozkładu dochodów na jakość aproksymacji rozkładu dochodów mieszkańców Krakowa, Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, 3(951), 63–79. DOI: 10.15678/ZNUEK.2016.0951.0305.
Vielrose E., (1960), Rozkład dochodów według wielkości, Polskie Wydawnictwo Gospodarcze, Warszawa.
Wąsik B., (1967), Dwu- i trójparametryczny rozkład logarytmiczno-normalny jako aproksymacja rozkładów zarobków pracowników gospodarki uspołecznionej 1955–1965, Przegląd Statystyczny, 14(4), 409–424.
Wiśniewski J., (1934), Rozkład dochodów według wysokości, Instytut Badań Koniunktur Gospodarczych i Cen, Warszawa.
Zenga M. M., (2007), Inequality Curve and Inequality Index Based on the Ratios Between Lower and Upper Arithmetic Means, Statistica & Applicazioni, 5(1), 3–28.
Zenga M. M., (2010), Mixture of Polisicchios Truncated Pareto Distributions with Beta Weights, Statistica & Applicazioni, 8(1), 3–25.
Zenga M. M., Pasquazzi L., Zenga Ma. (2010a), First Applications of a New Three Parameter Distribution for Non-Negative Variables, Rapporto di Ricerca N. 188, Dipartimento di Metodi Quantitativi per le Scienze Economiche ed Aziendali – Universita degli Studi di Milano-Bicocca.
Zenga M. M., Polisicchio M., Zenga Ma., Pasquazzi L., (2010b), More on a New Three-Parameter Distribution for Non-Negative Variables, Rapporto di Ricerca N. 187, Dipartimento di Metodi Quantitativi per le Scienze Economiche ed Aziendali – Universita degli Studi di Milano-Bicocca.
Zenga M. M., Porro F., Arcagni A., (2010c), Method of Moments for Zenga Distribution, Rapporto di Ricerca N. 193, Dipartimento di Metodi Quantitativi per le Scienze Economiche ed Aziendali – Universita degli Studi di Milano-Bicocca.
